تداخل امواج

[NIIT]

اطلاعات اولیه دو سیم کوچک را به تیغه مرتعش طوری محکم می‌‌کنیم که وقتی در فاصله‌ای از سطح آب به تیغه فشار می‌‌آوریم، هر دو بطور هم زمان به سطح آب بخورند. در این صورت دو موج دایره‌ای با طول موج یکسان بدست می‌‌آید که از دو مرکز منتشر می‌‌شوند و در تشتک آب باهم ترکیب می‌‌شوند. ناحیه‌هایی در روی سطح آب بوجود می‌‌آید که در آن ارتعاشها قوی هستند و در نواحی دیگر ارتعاشها از بین می‌‌روند. چنین نواحی متناوب را نقش تداخلی گفته و پدیده برهمنهی امواج را که منجر به چنین نقشی می‌‌شود، تداخل می‌‌گویند. تشریح تداخل با استفاده از روابط ریاضی دو موج با دامنه و فرکانس یکسان در نظر بگیرید که هر دو با سرعت یکسان در جهت مثبت محور xها حرکت می‌‌کنند و بین آنها اختلاف فازی به اندازه Ф وجود دارد. معادلات این دو موج را می‌‌توان بصورت زیر نوشت: (y1 = ym Sin (kx - ωt (y2 = ym Sin (kx - ωt - Ф در روابط فوق k عدد موج ، ω فرکانس زاویه‌ای ، ym دامنه و Ф اختلاف فاز بین دو موج است. حال اگر این دو موج باهم ترکیب شوند، موج برآیند با فرض برقرار بودن اصل برهمنهش به صورت زیر خواهد بود: {y = y1 + y2 = ym{sin (kx - ωt - Ф) + sin (kx - ωt این موج برآیند ، موج جدیدی است که همان فرکانس دو موج اولیه را دارد، ولی دامنه‌اش برابر: ym cos Ф/2 است. تداخل سازنده و ویرانگر اگر Ф یعنی اختلاف فاز بین دو موج اولیه ، صفر باشد، در این صورت دو موج در همه جا همفاز هستند، یعنی بالاترین و پائین‌ترین نقاط دو موج بر هم منطبق هستند. در این حالت اصطلاحا گفته می‌‌شود که امواج بطور سازنده باهم تداخل کرده‌اند. در این حالت دامنه موج برآیند بیشترین مقدار ، یعنی دو برابر دامنه هر یک از امواج اولیه به تنهایی است. از طرف دیگر ، اگر Ф = 0 باشد، در این صورت دامنه موج برآیند صفر خواهد بود.
در این حالت بالاترین نقطه یک موج دقیقا بر پائین‌ترین نقطه موج دیگر منطبق می‌‌شود و اصطلاحا گفته می‌‌شود که تداخل ویرانگر اتفاق افتاده است. شرط ایجاد تداخل پایدار اگر بطور اختیاری فاز یکی از چشمه‌ها را تغییر دهیم، در این صورت در هر نقطه دو ارتعاش به تناوب یکسان و متفاوت می‌‌شوند و محل ماکزیممها (نقاط تداخل سازنده) ثابت نمی‌‌ماند.
همچنین اگر دوره تناوب دو موج مختلف باشد، در هر نقطه سطح تقویت ارتعاشها به تضعیف تبدیل و سپس ارتعاشها دوباره تقویت می‌‌شوند و همین طور تا آخر ادامه پیدا می‌‌کند. هر قدر اختلاف دوره تناوب بیشتر و یا آهنگ تغییر فاز یکی از ارتعاشها زیادتر باشد، ماکزیممها محلشان را سریعتر تغییر می‌‌دهند. وقتی از نقش تداخلی صحبت می‌‌کنیم، منظور نقشی یک در میان از ماکزیممها و مینیممهای پایدار و مستقل از زمان است.
این نقش پایدار فقط وقتی ظاهر می‌‌شود که امواج بر هم نهاده شده ، دارای دوره تناوب یکسان بوده و در هر نقطه ثابت اختلاف ثابت باشد. این قبیل امواج را امواج همدوس می‌‌گویند. در نتیجه تداخل پایدار فقط به شرطی مشاهده می‌‌شود که امواج همدوس باشند.
شرایط عملی تداخل در عمل اثرهای تداخلی از قطار موجهایی حاصل می‌‌شوند که از یک چشمه (یا از چشمه‌هایی که بین فازهای آنها رابطه ثابتی وجود دارد) بیرون می‌‌آیند، ولی تا نقطه تداخل ، مسیرهای متفاوتی را می‌‌پیمایند. اختلاف فاز Ф بین امواجی را که به یک نقطه می‌‌رسند، می‌‌توان با تعیین اختلاف مسیرهایی که این موجها از چشمه تا نقطه تداخل می‌‌پیمایند، محاسبه کرد.
هرگاه اختلاف مسیر مضرب درستی از طول موج (به صورت nλ که n عدد طبیعی است) باشد، دو موج بطور سازنده باهم تداخل می‌‌کنند، ولی اگر اختلاف مسیر مضرب کسری از طول موج λ باشد (مثل {λ/2 ، λ/3 و غیره)، در این صورت امواج بطور ویرانگر با هم تداخل می‌‌کنند. به بیان دیگر ، می‌‌توان گفت که ماکزیممهای نقش تداخلی ایجاد شده توسط دو چشمه‌ای که بطور همفاز ارتعاش می‌‌کنند، در نقاطی مشاهده می‌‌شوند که اختلاف راه برابر با مقدار صحیحی از طول موج (یا به عبارت دیگر مقدار زوجی از نصف طول موج) باشد و مینیممها در نقاطی قرار می‌‌گیرند که در آنها اختلاف راه برابر مقدار فردی از نصف طول موج باشد.
اگر دو موج ناهمدوس بر هم‌ نهاده شوند، شدت‌ها فقط به هم افزوده می‌‌شوند، بطوری که افزوده شدن موج دوم در هر نقطه منجر به افزایش شدت موج به مقداری برابر با شدت موج دوم می‌‌شود. بنابراین ماکزیمم یا مینیممی مشاهده نمی‌‌شود. تداخل امواج صوتی پدیده تداخل نیز ، مانند پراش ، در هر پدیده موجی ، بدون توجه به طبیعت امواج ، مشاهده می‌‌شود. قواعد مربوط به امواج صوتی نیز به همان صورتی است که قبلا اشاره شد. فرض کنید دو دیاپازون یکسان که صدای آنها همنوا است، روی یک تخته که بتواند حول یک محوری بچرخد، محکم شده است.
اگر دیاپازونها به ارتعاش در آیند (مثلا با آرشه ویولن) و تخته به آرامی گردانده شود، نواحی صدای تقویت شده و تضعیف شده نسبت به ناظر حرکت خواهند کرد و ناظر متناوبا صدای بلند و صدای بسیار ضعیف خواهند شنید.
البته این مسئله را در زندگی روزمره خود بارها مشاهده می‌‌کنیم. به عنوان مثال ، اگر ظهر بلندگوهای یک مسجد در حال پخش اذان باشند و ما در طول یک مسیر پیاده راه برویم، ملاحظه می‌‌کنیم که در بعضی از نقاط صدا را به وضوح می‌‌شنویم، ولی در بعضی از نقاط ، صدای ضعیفی شنیده می‌‌شود. تداخل امواج نوری آزمایشهای بسیاری برای نشان دادن تداخل در مورد امواج نوری انجام شده است که از جمله می‌‌توان به آزمایش دو شکاف یانگ اشاره کرد.
به عنوان مثال ، فرض کنید که از یک چشمه نوری ، امواج نورانی بر روی صفحه‌ای که دو سوراخ سیاه بسیار کوچک روی آن قرار دارد که اندازه آنها قابل مقایسه با طول موج چشمه نور است، می‌تابد. در این صورت پرتوهای نوری بعد از خروج از دو شکاف با هم تداخل می‌‌کنند.
اگر در فاصله معینی از صفحه ، یک پرده قرار دهیم، نقشهای تداخلی به صورت نقاط تاریک و روشن در روی پرده ظاهر می‌‌شوند. نقاط روشن ، نشان دهنده تداخل سازنده هستند و نقاط تاریک ، تداخل ویرانگر را نشان می‌‌دهند. : تداخل امواج مباحث مرتبط با عنوان
آزمایش دو شکاف یانگ : آزمایش دو شکاف یانگ
اختلاف فاز اصول برهمنهش امواج : اصول برهمنهش امواج
امواج همدوس پراش , تداخل : پراش , : تداخل
طول موج : طول موج
عدد موج فرکانس : فرکانس
فرکانس زاویه‌ای موج نقش تداخلی همدوسی : همدوسی